Регистрация Спросить otvet5GPT
kristinamurrr1
07.04.2021 17:46
Алгебра
Есть ответ 👍

Для функции y=sin(x/2-п/6) найти точку минимума на промежутке [0; 4п] ! подробно!

179
305
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

yanarem1
yanarem1
4,5(24 оценок)

нарисуем график функции y=sin(x)

функция имеет минимум в точке x=1.5pi+2pi*k

отсюда значение выражения в синусе должно равняться этому числу.

x/2-pi/6=1.5pi

x/2=10pi/6

x=10pi/3

при k=1

x/2-pi/6=3.5pi

x/2=22/6pi

x=22/3pi

не удовлетворяет, т.к.  22/3pi> 4pi

дальше не имеет смысла искать x.

x=10pi/3

 

fuflunce, нехорошо поглощать чужие решения.
mdebnu
mdebnu
4,4(26 оценок)

чтобы найти точку минимума, нужно найти производную функции и прировнять к 0

y' = cos(x/2-п/6)*(x/2-п/6)' = 0.5cos(x/2-п/6)

0.5cos(x/2-п/6) = 0

cos(x/2-п/6) = 0

x/2-п/6 = п/2 + пk

x/2 =  п/2 + п/6 +  пk

x/2 =2п/3 +  пk

x = 4п/3 + 2пk

в промежуток  [0; 4п] 2 точки:   4п/3 и 10п/3

подставим полученные значения и значения концов интервала в функцию:

 

  y(0)=sin(-п/6) = -0,5

  y(4п/3)  =sin(4п/6-п/6) =  sin(п/2) = 1

  y(10п/3)  =sin(10п/6-п/6) =  sin(3п/2) = -1

y(4п)  =sin(2п-п/6) = -sin(п/6) = -0,5минимум функции в точке (10п/3; -1) 

 

еще можно по-другому решитьминимальное значение синуса = -1подставим вместо y значение -1 и найдем x  sin(x/2-п/6) = -1  x/2-п/6 = 3п/2 +2пk  x/2 = 5п/3 +  2пk  x = 10п/3 + 4пk  в промежуток  [0; 4п] попадает только 10п/3значит точка (10п/3; -1) - минимум

Николь11189
Николь11189
4,6(42 оценок)
1) 2arctg1-3arcsin√3\2=2*π/4-3*π/3=π/2-π=-π/2 2) cos(6arccos√2\2)=6*π/4=3π/2 3) ctg(arctg√3)=1√3 4) sin(arctg(-√3))=-√3/√(1+3)=-√3/2 5) cos(arctg 1) =1/√(1+1)=1/√2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS