Регистрация Спросить otvet5GPT
lendo2
11.02.2023 11:37
Алгебра
Есть ответ 👍

8класс 1. докажите, что при любом натуральном n: n^3+11n делится на 6; 15^n+6 делится на 7; 5*4^2n+4*61^n делится на 9; 2. докажите, что чётная натуральная степень числа 3, увеличенная на 7, кратна 8.

249
437
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

berezinaanna199
berezinaanna199
4,8(52 оценок)
1. доказать, что при любом натуральном n значение выражения n 3 + 11n делится на 6. доказательство. 1) начало индукции. проверим утверждение при n = 1.      1 3 + 11∙ 1 = 12 так как 12 : 6 = 2, то утверждение справедливо при n = 1.                                                     2) индуктивное допущение. предположим, что утверждение справедливо  при n = k, т. е. выражение k^3 + 11k делится на 6.     3) индуктивный шаг. докажем, что  утверждение  выполняется при  n = k +1.     (k+1)^3 + 11(k+1) = k^3 + 3k^ 2 + 3k + 1 + 11k + 11 = (k^3 + 11k) + 3k(k + 1) +12. первое слагаемое делится на 6. при любом натуральном k одно из чисел k  или  ( k + 1) является чётным, поэтому второе слагаемое делится на 6. третье слагаемое делится на 6. по методу индукции получаем, что утверждение справедливо при любом n∈n     остальные в 1)   и  2)-   делать  аналогично.
Bikolik27nn
Bikolik27nn
4,5(22 оценок)

Объяснение:

0,2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS