Решить по )дана правильная четырехугольная призма со стороной основания 8 см и высотой 5 см. определить угол между диагональю призмы и плоскостью основания. 2)диагональ правильной четырехугольной призмы равен 25 см,а диагональ ее боковой грани 20 см. найти высоту призмы. 3) стороны основания прямого параллелепипеда равны 3 см и 5 см, угол между ними равен 60°.найти ее боковое ребро

Сначала выкладываю чертёж к . сначала проанализируем условие . нам дана правильная четырёхугольная призма. а что это такое вообще? во-первых, у правильной призмы в основании лежит правильный многоугольник. ну в нашем случае по названию понятно, что в основании лежит правильный четырёхугольник, то есть. квадрат. также у правильном призмы боковые рёбра перпендикулярны плоскости основания, наша призма не исключение из этого правила. итак, мы поняли, что за объект перед нами. теперь можем осознанно решать . проведём диагональ призмы(она у меня на рисунке красная). немножко неаккуратно вышло, но понять можно. все данные отмечены также на моём чертеже. 1)надо найти угол между диагональю и плоскостью основания. а что это? вспомним определение: углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и её проекцией на эту плоскость. грубо говоря, я беру две какие-либо точки самой прямой, провожу перпендикуляры из них на плоскость основания, затем основания перпендикуляров соединяю. полученная прямая на плоскости основания называется проекцией прямой на плоскость основания. то же у нас тут? нам надо найти проекцию диагонали ac1 на плоскость основания. одна точка прямой лежит уже на основании - это точка а. следовательно, нам надо спроецировать на эту плоскость точку с1. проводим из неё перпендикуляр на плоскость основания. это с1с - по определению прямой призмы боковое ребро перпендикулярно плоскости основания. соединяем точки  a и c, получаем ac - проекцию ac1 на плоскость основания. по определения угла между прямой и плоскостью, получаем, что < c1ac - искомый. 2)найдём этот угол. для этого рассмотрю треугольник ac1c. он прямоугольный, поскольку c1c перп. плоскости основания, значит, перп любой прямой в этой плоскости, в том числе и ac. итак, < c1ca = 90 градусам. cc1 = 5 по условию. ac = 8sqrt 2( в квадрате диагональ в корень из двух раз больше стороны) отсюда находим тангенс нашего угла: tg < c1ac = cc1/ac = 5/8sqrt2 тогда < c1ac = arctg 5/8sqrt2 это ответ.

Крч,проведя прямую до A у нас получается равнобедренный треугольник,т.к. у нас ромб(стороны все равны). Следовательно, ABM=180-33*2=114

Вот рисунок накидал в паинте.