Алгебра: Докажите, что уравнение x^4 - 8x^2 + 25 = 0 не имеет корней

peindragneel11

27.06.2023 00:58

Есть ответ 👍

Докажите, что уравнение x^4 - 8x^2 + 25 = 0 не имеет корней

127

206

Посмотреть ответы 2

wektorwrt12345

Алгебра

4,7(93 оценок)

Обозначим x^2=y y^2-8y+25=0 d=64-4*1*25=64-100=-36 уравнение корней не имеет, так как дискриминант отрицателен.

ирадаарасханова

Алгебра

4,4(49 оценок)

(x2-36)2+(x2+4x-12)2=0

( (x-6)(x+6))2+(x2+(6x-2x)-12)2=0

(x-6)2(x+6)2+((x2+6x)-(2x+12)2=0

(x-6)2(x+6)2+(x(x+6)-2(x+6))2=0

(x-6)2(x+6)2+((x+6)(x-2))2=0

(x-6)2(x+6)2+(x+6)2(x-2)2=0

(x+6)2((x-6)2+(x-2)2)=0

Это произведение равно нулю когда:

1) (x+6)2=0

2) (x-6)2+(x-2)2=0

1) (x+6)2=0

x+6=0

x1=-6

2) (x-6)2+(x-2)2=0

x2-12x+36+ x2-4x+4=0

2x2-16x+40=0

x2-8x+20=0

D=(-8)2-4*1*20=64-80=-16

D<0, значит данное квадратное уравнение не имеет корней.

ответ: x=-6

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.