Докажите , что диаметр окружности , проходящий через середину хорды , перпендикулярен хорде .

203

357

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

EgaBelyaev

Геометрия

4,8(30 оценок)

Обозначим хорду ab, центр окружности о, точку пересечения хорды с диаметром d. соединим концы хорды с центром окружности, получим равнобедренный треугольник abo, ao=bo, так как ab и bo - радиусы одной окружности. в равнобедренном треугольнике od является медианой ( так как по условию диаметр делит хорду пополам), следовательно и высотой, значит диаметр перпендикулярен хорде.

vinnnner

Геометрия

4,8(38 оценок)

Если угол квd=15°, то угол вdа = 90°-15° = 75° (так как треугольник квd прямоугольный с углом вкd=90° - вк - высота). но угол вdа - это угол между диагональю вd и стороной ромба. а так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит угол d ромба равен 75*2=150°. тогда угол а ромба равен 180°-150°=30°. в прямоугольном тр-ке авк против угла 30° лежит катет (высота вк), равный половине гипотенузы (сторона ромба, которая равна 32: 4=8, так как периметр ромба равен 32, а стороны ромба равны между собой). итак, вк=8: 2=4см. ответ: вк=4см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.