Алгебра: Существуют ли такие натуральные a и b, что (a+b)(3a-b)=6

romanovegorka6

02.04.2022 18:58

Алгебра

Есть ответ 👍

Существуют ли такие натуральные a и b, что (a+b)(3a-b)=6

295

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

PROFESSIONALL

Алгебра

4,4(84 оценок)

Уравнение равносильно совокупности систем: { a + b = 2 или { a + b = 3 или { a + b = 6 { 3а - b = 3 { 3а - b =2 { 3а - b =1 { a= 2 - b { a= 3 - b { a= 6 - b { 3(2 - b) - b = 3 { 3(3 - b) - b = 2 { 3(6 - b) - b = 1 6 - 3b - b = 3 9 - 3b - b = 2 18 - 3b - b = 1 - 4b = -3 - 4b = -7 - 4b = -17 b = 3/4 b = 7/4 b = 17/4 ( не натуральное) ( не натуральное) ( не натуральное) ответ: не существуют.

bladone439

Алгебра

4,4(89 оценок)

Если а и b натуральные, то их сумма больше либо равна 2, а 3a-b принимает целые значения. произведение натурального на целое даст 6 только если это целое положительно, значит 3а-b тоже натуральное число. воможны лишь три варианта произведения, которые дадут шесть (четвертый невозможен, т.к. a+b> =2): 1) a+b=2, 3a-b=3. сложив эти уравнения получим, что 4а=5; a=5/4 - не натуральное число. 2) a+b=3; 3a-b=2. складываем, и опять 4а=5 - не подходит. 3) a+b=6; 3a-b=1. складываем, 4а=7; a=7/4 - не натуральное. значит, подходящих натуральных а и b нет.

nif4

Алгебра

4,5(40 оценок)

Х(км/ч) - собственная скорость катера х-2 (км/ч) - скорость катера против течения реки х+2 (км/ч) - скорость катера по течению реки 15 (ч) - время движения катера против течения х-2 6 (ч) - время движения катера по течению х+2 22 (ч) - время движения катера по озеру х 15 + 6 = 22 х-2 х+2 х х≠0 х≠2 х≠-2 общий знаменатель: х(х-2)(х+2) 15х(х+2)+6х(х-2)=22(х-2)(х+2) 15х²+30х+6х²-12х=22(х²-4) 21х²+18х=22х²-88 21х²-22х²+18х+88=0 -х²+18х+88=0 х²-18х-88=0 д=18²+4*88=324+352=676=26² х₁= 18-26 =-4 - не подходит по смыслу 2 х₂= 18+26 =22 (км/ч) - собственная скорость катера 2 ответ: 22 км/ч.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.