При каких целых значениях а уравнение соsx +3sinx/2=2a+1 имеет решение? выберите один ответ: 1. -1, 0 2. -2, -1 3. -2,-1,0 4. 1, 2

Cosx + 3sin(x/2) =2a+1 ; 1-2sin²(x/2)+3sin(x/2) =2a+1; 2sin²(x/2) - 3sin(x/2) + 2a = 0 ; обозначим :     sin(x/2) = t ; 2t² - 3t +2a =0; во первых ,   дискриминант должен быть неотрицателен т.е.    d = 3²   - 4*2*2a  ≥ 0   ==> a  ≤ 9/16; во вторых , должно выполняться хотя бы одно из неравенств   |  t₁ |  ≤ 1 , |  t₂ |  ≤1 t₁ =(3  + sqrt(9 - 16a))/4      t₂  =   (3  -  sqrt(9 - 16a))/4      a)   - 1  ≤  (3  + sqrt(9 - 16a))/4  ≤ 1   ==>   -4  ≤ 3  + sqrt(9 - 16a)    ≤  4  ==>   -7 ≤   sqrt(9 - 16a)    ≤ 1 ==>     0  ≤ sqrt(  9 -16a)  ≤  1 ==> 0  ≤   9 -16a    ≤ 1   ==>     1/2    ≤ a  ≤ 9/16  ; a  ∈   [  1/2    ; 9/16 ]     нет целых   чисел  ;     или  b)   - 1  ≤  (3  - sqrt(9 - 16a))/4  ≤ 1 ; - 4    ≤  (3  - sqrt(9 - 16a)  ≤ 4 ;     - 7    ≤  - sqrt(9 - 16a)    ≤   1  ;     - 1  ≤    sqrt(9 - 16a)    ≤   7  ; 0  ≤  sqrt(9-16a)  ≤ 7 ;   0  ≤  9-16a  ≤ 49    ; - 49  ≤ 16a -9  ≤ 0  -40  ≤ 16а  ≤ 9 - 5/2  ≤ a  ≤ 9/16; a  ∈   [ -  5/2    ; 9/16 ]       целы е   значения     a =    {  -  2 ; -1 ; 0 }  ;   ответ  :       3) .

три числа после 3998, 3999,4000

перед 3996,3995,3994