Некоторое простое число возвели в четвертую степень и получили десятизнач- ное число. могут ли все цифры полученного числа быть различными?

122

223

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dasha29saranina1234

Математика

4,4(65 оценок)

Нет. если в 10-значном числе все цифры различные, значит там присутствуют все десять цифр 0,1,. их сумма равна 9*(1+9)/2=45. т,е. делится на 3. значит и четвертая степень простого тоже делитя на 3. значит и само исходное простое число обязано делиться на 3. т.к. есть только одно такое простое - 3, то получаем противоречие, т.к.3^4=81 - и это 2-значное число, а не 10-значное.

мозг3567

Математика

4,7(89 оценок)

6лет назад внучке было 11 бабушке 55

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.