Исследовать функцию y = f(x) и построить ее график. найти наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на отрезке [a, b]. y=2x^3-3x^2-36x+20. a=-1 b=4

Исследовать функцию f(x)  =  2x^3  -3x² -  36x+20  и построить ее график.  1)    одз       x  ∈   ( -∞  ; ∞)  ; 2)   точки пересечения сосями  координат   ;     с осью     y :   x = 0     ==>     f(0) =20 ,   ( 0; 20)      с осью     x :   y  = 0      ==>   2x^3  -3x² -  36x+20 =  0 (интересно )   ; не имеет целых решений   точка в интервале  (4    ;   5) 3)  определим области возрастания и убивания функции  ; f '(x) =(  2x^3  -3x² -  36x+20 )' =6x² - 6x -36 =6(x²  - x  -  6) = 6(x+2)(x-3) ;   f '(x)   " + "    (  - 2)  " - " (  3  )   "  + "   ;   f(x)             ↑                                   ↓                               ↑ в интервалах ( -∞ ; -2) и (3   ;   ∞) возрастает,  а в интервале (-2 3) уб. ; f(-2) =    2*(-2)^3  - 3*(-2)² -36*(-2) + 20 =    64   max    ; f(3) =    2*(3)^3  - 3*3² -36*3 + 20 =  -  61   min    ; f ''(x) = (f  ' (x)) ' = (6(x² - x -6)  '  = 6(2x  -1)  ; f ''  (x) =   0   ==>   x = 1/2   это точка   перегиба  ;     f ''  (x)  " - "    (1/2)     " + "     ; x  ∈ (-∞ ; 1/2)   выпуклый  ,       x∈ (1/2 ;   ∞) вогнутый  . функция  не четный   и  не нечетный , не период . найти  наибольшее и наименьшее  значения    y = f(x) =  2x^3  -3x² -  36x+20  на отрезке [1 ,4  ]. f ' (x) = (  2x^3  -3x² -  36x+20 )' =6x² - 6x -36 =6(x²  - x  -  6) = 6(x+2)(x-3) ; f ' (x) = 0   ==> x₁ =-2  ∉ [1; 4] , x₂ = 3 . f(1) = 2*(1)^3  - 3*1² -36*1 + 20 = -  17   max  ; f(3) =    2*(3)^3  - 3*3² -36*3 + 20 = -  61   min    ; f(4) =   2*(4)^3  - 3*4² -36*4 + 20 = -  44  ; изложил не логично 

она ходила 600 м.

Пошаговое объяснение:

потому что она ходила туда и обратно по 2 раза