Исследовать функцию y = f(x) и построить ее график. найти наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на отрезке [a, b]. y=2x^3-3x^2-36x+20. a=-1 b=4

282

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

дианка204

Математика

4,7(14 оценок)

Исследовать функцию f(x) = 2x^3 -3x² - 36x+20 и построить ее график. 1) одз x ∈ ( -∞ ; ∞) ; 2) точки пересечения сосями координат ; с осью y : x = 0 ==> f(0) =20 , ( 0; 20) с осью x : y = 0 ==> 2x^3 -3x² - 36x+20 = 0 (интересно ) ; не имеет целых решений точка в интервале (4 ; 5) 3) определим области возрастания и убивания функции ; f '(x) =( 2x^3 -3x² - 36x+20 )' =6x² - 6x -36 =6(x² - x - 6) = 6(x+2)(x-3) ; f '(x) " + " ( - 2) " - " ( 3 ) " + " ; f(x) ↑ ↓ ↑ в интервалах ( -∞ ; -2) и (3 ; ∞) возрастает, а в интервале (-2 3) уб. ; f(-2) = 2*(-2)^3 - 3*(-2)² -36*(-2) + 20 = 64 max ; f(3) = 2*(3)^3 - 3*3² -36*3 + 20 = - 61 min ; f ''(x) = (f ' (x)) ' = (6(x² - x -6) ' = 6(2x -1) ; f '' (x) = 0 ==> x = 1/2 это точка перегиба ; f '' (x) " - " (1/2) " + " ; x ∈ (-∞ ; 1/2) выпуклый , x∈ (1/2 ; ∞) вогнутый . функция не четный и не нечетный , не период . найти наибольшее и наименьшее значения y = f(x) = 2x^3 -3x² - 36x+20 на отрезке [1 ,4 ]. f ' (x) = ( 2x^3 -3x² - 36x+20 )' =6x² - 6x -36 =6(x² - x - 6) = 6(x+2)(x-3) ; f ' (x) = 0 ==> x₁ =-2 ∉ [1; 4] , x₂ = 3 . f(1) = 2*(1)^3 - 3*1² -36*1 + 20 = - 17 max ; f(3) = 2*(3)^3 - 3*3² -36*3 + 20 = - 61 min ; f(4) = 2*(4)^3 - 3*4² -36*4 + 20 = - 44 ; изложил не логично

detka201080

Математика

4,6(43 оценок)

она ходила 600 м.

Пошаговое объяснение:

потому что она ходила туда и обратно по 2 раза

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.