Основания трапеции равны 16 и 18, одна из боковых сторон равна 4 умноженное на корень из 2ух , угол между ней и одним из основании равен 135 градусов . найдите площадь трапеции.

146

213

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

narenkovaa

Геометрия

4,4(32 оценок)

можно решить двумя способами, обычным и через какой вам лучше, выбирайте сами.

обозначим параллелограмм, как авсд

вн - высота, опущенная на сторону ад

ан = 4 см, нд = 2 см.

ад = ан + нд = 4 + 2 = 6 см.

1 способ: s параллелограмма = ад × вн

угол в = 135 - 90 = 45 градусов (т.к. вн - высота, следовательно, она опущена под углом 90 градусов)

рассмотрим треугольник авн. угол вна = 90 градусов, авн = 45 градусов, следовательно угол ван = 180 - 90 - 45 = 45 градусов. значит треугольник авн - равнобедренный

следовательно, вн=ан=4 см.

s параллелограмма = 6 × 4 = 24

2 способ: s параллелограмма = ав × ад × sin a

sin а = 45 градусов = √2 делённое на 2

ав² = √вн² + ан² = √4² + 4² = √32

s параллелограмма = √32 × 6 × √2 делённое на 2 = 24

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.