Dosina
05.01.2021 18:56
Геометрия
Есть ответ 👍

Диагональ прямоугольника авсd равна 16, угол свd равен а. найдите сторону вс. а)16 cos a б) 16 sin a в) 16 tg a г) 16 : cos a

258
428
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

hromovaalyona2
4,6(78 оценок)

высоты треугольника пересекаются в одной точке.

следовательно, достаточно найти уравнения двух любых высот треугольника и точку их пересечения, решив систему двух уравнений.

высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.

значит надо найти уравнение стороны треугольника и уравнение прямой, проходящей через противоположную вершину, перпендикулярно этой стороне.

уравнение прямой ав найдем по формуле:

(x-xa)/(xb-xa)=(y-ya)/(yb-ya). или

(x+4)/2=(y-0)/-2 - каноническое уравнение =>

y=-x-2 - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=-1.

условие перпендикулярности прямых: k1=-1/k => k1=1.

тогда уравнение перпендикуляра к стороне ав из вершины с

найдем по формуле:

y-yс=k1(x-xс) или y-2=x-2 =>

y=х (1) - это уравнение перпендикуляра сс1.

уравнение прямой ас:

(x-xa)/(xс-xa)=(y-ya)/(yс-yа). или

(x+4)/6=(y-0)/2 - каноническое уравнение =>

y=(1/3)x+4/3 - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=1/3.

условие перпендикулярности прямых: k1=-1/k => k1 = -3.

тогда уравнение перпендикуляра к стороне ас из вершины в

найдем по формуле:

y-yb=k1(x-xb) или y+2=-3(x+2) =>

y=-3х-8 (2)- это уравнение перпендикуляра bb1.

точка пересечения перпендикуляров имеет координаты:

х=-3х - 8 (подставили (1) в (2)) => х = -2.

тогда y = -2.

ответ: точка пересечения высот совпадает с вершиной в(-2; -2)

треугольника, то есть треугольник прямоугольный с < b=90°.

для проверки найдем длины сторон треугольника:

ав=√))²+(-2)²) = 2√2.

вс=√))²+())²) = 4√2.

ас=√))²+2²) = 2√10.

ав²+вс² = 40; ас² = 40.

по пифагору ав²+вс² = ас² - треугольник прямоугольный.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS