Площа прямокутної трапеції дорівнює s, гострий кут дорівнює a. знайти висоту трапецii, якщо ii менша дiагональ дорiвнюэ бiльшiй основi. площадь прямоугольной трапеции равна s, острый угол равен a. найти высоту трапецii, если ii меньше диагоналей дорiвнюэ большем основе.

291

410

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

alexxvlvh

Геометрия

4,7(74 оценок)

Трапеция авсд: а =в = 90гр пусть большее основание равно ад = а, а меньшее равно вс = в, высота трапеции ав = н, угол д = α по условию диагональ ас = ав (большей стороне), тогда δасд равнобедренный и ас = а, а угол асд = α в прямоугольном δавс гипотенуза ас = а, катет ав = н и угол асв = 180 - 2α. выразим а и в через н: а = н/sin (180 - 2α) = h/sin 2α b = h/tg (180 - 2α) = -h/tg 2α площадь трапеции s = 0.5(a + b)·h s = 0.5(h/sin2α -h/tg 2α)·h s = 0.5h²(1/sin 2α - cos2α/sin2α) s = 0.5h²(1 - cos 2α)/sin 2α s = 0.5h² · 2sin²α/(2sin α · cos α) s = 0.5h² · sin α/ cos α s = 0.5h² · tg α h² = 2s/tg α h² = 2s ·ctg α h = √(2s·ctg α)

teta89p016as

Геометрия

4,5(99 оценок)

Обозначим трапецию (слева снизу по часовой стрелке) abcd. пусть прямой угол будет d. значит высота будет cd. тогда малая диагональ bd и она равна по условию ad, т.е. треугольник adb - равнобедренный, bd=ad, < abd=< bad = a тогда < adb = 180 -2*a, а < bdc= 90 - < adb = 2*a -90 площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. s=(ad+bc)* cd/2 выразим ad и bc через высоту bc= cd* tg< bdc=cd*tg(2*a-90) bd= cd/cos(2*a-90), но ad=bd, значит ad=cd/cos(2*a-90) (cd*tg(2*a-90)+cd/cos(2*a-90))*cd/2= s (cd*sin(2*a-90) +cd)*cd/(2*cos(2*a-90)=s sin (2*a-90)+1 cd^2 * = s 2*cos(2*a-90) 2*s*cos(2*a-90) cd = ) sin (2*a-90)+1

andrejpyankoff

Геометрия

4,6(48 оценок)

20 1\3 большее 10 2\3 меньшее

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.