Боковая сторона ab и cd трапеции abcd равны соответственно 36 и 39, а основание bc равна 12. биссектриса угла adc проходит через середину стороны ab. найдите площадь трапеции.

154

414

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Tcgdfh

Геометрия

4,6(72 оценок)

Дано: верхнее основание трапеции вс = 12 левая боковая сторона ав = 36 правая боковая сторона сд = 39 дм - биссектириса и ам = вм = 18 найти: sтрап решение: дополнительное построение: через точку м, середину стороны ав проводим параллельно основаниям среднюю линию трапеции мк: ск = кд = 19,5 в δмкд угол кмд = углу мда (накрест лежащие при параллельных мк и ад и секущей мд). но угол мда = углу кдм, т.к. мд - биссектриса. таким образом, в δмкд два угла равны: угол кмд = углу кдм, и δмкд -равнобедренный сравными сторонами мк = кд = 19,5. зная среднюю линию мк = 19,5 и верхнее основание сд = 12 можно вычислить нижнее основание ад мк = (сд + ад)/2 19,5 = (12 + ад)/2 ад = 27 сделаем ещё одно дополнительное построение из вершин в и с трапеции опустим высоты сн = ве = h на нижнее основание ад. нижнее основание ад будет разделено на три отрезка дн = х, ен = 12 и ае = 27 - 12 - х = 15 - х из δснд выразим высоту сн=h сн² = cд² - дн² или h² = 39² - х² из δаве выразим высоту ве = h ве² = ав² - ае² или таким образом, в δмкд два угла равны: угол кмд = углу кдм, и δмкд -равнобедренный сравными сторонами мк = кд = 19,5. зная среднюю линию мк = 19,5 и верхнее основание сд = 12 можно вычислить нижнее основание ад мк = (сд + ад)/2 19,5 = (12 + ад)/2 ад = 27 сделаем ещё одно дополнительное построение из вершин в и с трапеции опустим высоты сн = ве = h на нижнее основание ад. нижнее основание ад будет разделено на три отрезка дн = х, ен = 12 и ае = 27 - 12 - х = 15 - х из δснд выразим высоту сн = h сн² = cд² - дн² или h² = 39² - х² из δаве выразим высоту ве = h ве² = ав² - ае² или h² = 36² - (15 - х)² приравняем квадраты высот 39² - х² = 36² - (15 - х)² 1521 - х² = 1296 - 225 + 30х - х² 30х = 450 х = 15 итак высота трапеции из выражения h² = 39² - х² равна h = √(1521 - 225) = √1296 = 36 площадь трапеции s = мк·h = 19.5 · 36 = 702

nastya010620163535

Геометрия

4,7(98 оценок)

Вектор ВС

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.