Упрямокутника бісектриса кута ділить сторону на відрізки 42 см і 14 см. обчисліть відрізки на які ділить ця бісектриса діагональ прямокутника

Прямоугольник авсд. вм - биссектриса. ас -диагональ. о - точка пересечения биссектрисы вм и диагонали ас. ам = 42, мд = 14 в δавм  угол вам = 90гр, угол авм = углу амв = 45гр, тогда этот δ равнобедренный и ав = ам = 42см - меньшая сторона прямоугольника вс = ад = ам + мд = 42 + 14 = 56см - большая сторона прямоугольника диагональ ас = √(ав² + вс²) = √(42² + 56²) = 70 биссектриса во угла авс в δ авс разбивает противоположную сторону ас на отрезки ао и со, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника ав и вс ав : вс  = 56 : 42 (сократим на 14) ав : вс  = 4 : 3 и ос : оа = 4 : 3 с учетом того, что вся ас = 70см, разобьём ас в отношении 4 : 3 и получим отрезки ос и оа, равными  40см и 30см соответственно ответ: биссектриса делит диагональ прямоугольника на отрезки 30см и 40см

  в основании лежит параллелограм. найдем площадь основания: s = 8*6*sin30 = 24площадь боковой поверхности равна s = 2(6+8)*5 = 140огда площадь полной поверхности: s = 2*24+140 = 1886. каждая грань в параллелепипеде равна противоположной ей грани следовательно полная поверхность равна (1+2+3)*2 = 127. диагональ находим как корень квадратный из суммы квадратов трех ихмерений.сторона основания = 12. тогда d= корень из (144+144+196) = 22