Надо тема смысл интеграллов 1)тело движеться прямолиненйно со скоростью v(t)=(2^2+1)(м/с).найдите путь пройденный телом за первые 5 с 2)скорость тела движущегося прямолинейно задается формулой v(t)=(12t-3t^2)(м/с).найдите путь пройденный телом от начала его движения до остановки. 3)тело движется прямолинейно со скоростью v(t)=(6t+4)(м/с).найдите длину пути пройденного телом за третью секунду.

Скорость - это производная от перемещения. поэтому, если задана скорость, то путём интегрирования её по времени можно найти путь. 1. v(t) = t² + 1 чтобы найти путь за первые 5 сек, надо найти определённый интеграл от 0 до 5 по времени: 2. v(t) = 12t - 3t² здесь аналогично, только надо найти пределы интегрирования. понятно, что движение начинается с нулевой секунды. а вот момент остановки надо определить. тело остановится, когда его скорость станет равна нулю: v(t) = 12t - 3t² = 0;   3t (4 - t) = 0;   t = 0  и  t = 4 отсюда вида, что тело остановится при t = 4. нулевое значение не подходит по смыслу. итак, интегрируем от 0 до 4: 3. v(t) = 6t + 4 аналогично, только опять надо найти пределы интегрирования. ищем путь за третью секунду, это значит от 2 до 3: везде результат в метрах, т.к. скорость была в м/с, а время в с.

1.   [/tex]   [tex] \frac{1}{x}