По кругу расставлены 12 чисел по следующему правилу: каждое число в точности равно модулю разности двух чисел, идущих за ним по часовой стрелке. оказалось, что сумма всех чисел равна 1. найдите наибольшее число, которое могло оказаться среди расставленных.

166

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MiKaSaKuN

Алгебра

4,4(17 оценок)

Ясно ,что в любом кругу чисел можно отыскать наибольшее число.положим что оно равно x. а наибольшее из 2 предшествующих его соседних чисел чисел равно y. понятно что все числа положительны ,тк все равны модулю разности двух предшествующих.но тогда поскольку модуль разности двух положительных чисел не может превосходить наибольшее из этих чисел(надеюсь понятно),то у> =x,тк x -самое большое,то x> =y .откуда из этих двух условий: x=y. пусть меньшее число в этой разности равно z,тогда x=y-z ; x=x-z ,откуда z=0.теперь по условию легко восстановить все 12 чисел: 0,x,x,0,x,x,0,x,x,0,x,x и так далее по кругу. откуда 1=8x x=1/8. ответ: x=1/8

Polina15505

Алгебра

4,7(26 оценок)

k=y/x

k=12/3

k=4

линейная функция возрастает

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.