Решити с рисунками ! 1)образующая конуса равна 13 см. в конус вписана пирамида ,основанием которой служит пирамида прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. найти высоту пирамиды . 3) радиусы шаров равнвы 25 дм и 20 дм ,а расстояние между их центрами 36 дм . найти длинну линии по которой пересекаются их поверхности.

1) если в основание конуса - круг - вписан прямоугольный треугольник (основание пирамиды), то ось конуса проходит через середину гипотенузы.  гипотенуза равна  √(6² + 8²) =  √(36 + 64) =  √100 = 10 см. радиус основания конуса r = 10 / 2 = 5 см. отсюда высота и конуса и пирамиды равна:   н =  √(13² - 5²) =  √(169 - 25) =  √144 = 12 см. 2) линия, по которой пересекаются поверхности шаров, - это окружность. радиус её определяется как высота в треугольнике, образованном центрами шаров и   точкой пересечения их   поверхностей. r = h =2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / b  = 2*(40,5(40,5-20)(40,5-25)(40,5-36)) / 36 = 13.3692 дм. здесь р - полупериметр треугольника. р = (20+25+36) / 2 = 40,5 дм. длина линии по которой пересекаются поверхности шаров равна длине окружности с радиусом r:   l = 2πr = 2π*13,3692 = 84.0009 дм.

150 будет