Докажите , что любое натуральное число большее 5 можно представить как сумму простого и составного.

125

175

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kblaginin6gmailm

Математика

4,6(38 оценок)

Одним из свойств простых чисел является утверждение, что множество простых чисел бесконечно (т. е. среди простых чисел нет наибольшего). доказал это свойство простых чисел еще евклид, используя метод от противного. доказательство выглядит примерно так. предположим, что множество простых чисел конечно, остальные числа являются составными. найдем произведение всех существующих простых чисел и к этому результату добавим единицу. понятно, что получившееся число больше любого из простых. из предположения, что множество простых чисел конечно, следует, что получившееся число составное. но если оно составное, то должно при разложении на множители содержать простые множители. однако это не могут быть множители, которые использовались при образовании этого числа, т. к. к результату была добавлена 1, и, следовательно, произведение уже не делится нацело ни на одно из них (будет получаться остаток 1). таким образом, приходим к выводу, что существуют иные простые числа, помимо использованных. например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. число 211 само является простым.2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1= 2311. число 2311 также простое. [ т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? проверяем: 2 * 3 + 1 = 7,2 * 3 * 5 + 1 = 31.но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается: 3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]

Nikodim39

Математика

4,6(62 оценок)

1) 20 и 30 од 1,2,5,10 нод (20,30)=102) 50 и 125. од 5,25, нод(50,125)=253) 60 и 90 од 1,2,3,5,6,10,15,30 нод (90,60)=304) 18 и 45од 1,2,3,9 нод (18,45)=9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.