Найти длину и уравнение медианы bm и высоты ch; в триугольнике abc,где а(5; -6) в(-3; 4) с(0; 10)

193

282

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LizaVasilenko3636

Алгебра

4,6(48 оценок)

1)найдём длину и уравнение медианы bm. поскольку bm - медиана, то m - середина стороны ac. воспользуемся формулой для вычисления координат середины отрезка, поскольк мы знаем координаты его концов(отрезок ac):

x = (x1 + x2) / 2 = 5 + 0 / 2 = 2.5

y = (y1 + y2) / 2 = (-6 + 10) / 2 = 2

таким образом, m(2.5; 2)

теперь, зная координаты точки b и координаты точки m по формуле найдём длину отрезка bm:

|bm| = √(x-x₀)²+(y-y₀)², где x,y - абсцисса и ордината конца отрезка, x₀,y₀ - абсцисса и ордината начала отрезка. подставим и вычислим:

|bm| = √(2.5+3)²+(2 - 4)² = √(30.25 + 4) = √34.25 (советую проверить потом, верно ли я везде посчитал, так как в спешке всё делаю, но сама суть думаю, ясна).

теперь нужно найти уравнение медианы: искать будем его в общем виде y = kx + b(нужно найти k и b). учитывая тот факт, что раз прямая проходит через точки b и m, её координаты должны удовлетворять формуле. подставим координаты обоих точек в общее уравнение и составим и решим систему:

4 = -3k + b 3k - b = -4 5.5k = -2 k = -2/5.5

2 = 2.5k + b 2.5k + b = 2 3k - b = 4 b = 3k - 4 = -6/5.5 - 4 (ну вот, где-то точно в вычислениях ошибся)

b = -28/5.5(так вроде посчитал).

теперь подставим k и b в общий вид, и получим то, что хотели, то есть уравнение медианы:

y = -2/5.5 k - 28/5.5 (коэффициенты получились не самые хорошие, это может быть связано как с вычислительной ошибкой, так и с самим условием, хотя всё проверял, по идее всё верно подсчитано должно быть)

2)длину высоты ch найти ещё проще. совместим точку h с началом координат. тогда получим, что координаты точки h(0; 0), а точки c(0; 10). найдём длину отрезка ch: его длина равна 10(можно по предыдущей формуле, а можно догадаться, что разница между координатами этих точек равна 10)

nastiatsiupak

Алгебра

4,8(88 оценок)

V-x (x-1)×5=(x+2)×3+35 5x-5=3x+6+35 5x-3x=41+5 2x=46: 2 x=23

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.