Найти площадь фигуры,ограниченный линиями а)y=x^3,y=1,x=0 б)y=2+x^2,y=4-x

1) s = integral [0; 1] (1-x^3)dx=(x-x^4/4) [0; 1] = (1-1^4/-0^4/4)=3/4=0,75 2) s = integral [-2; 1] (4-x-2-x^2)dx= integral [-2; 1] (2-x-x^2)dx=(2x-x^2/2-x^3/3)[-2; 1]=(2*1-1^2/2-1^3/*(-)^2/)^3/3)=4,5

1. вычислите: а) cos (pi/6)*cos (pi/4)*cos (pi/3)*cos (pi/2)=√3/2*√2/2*1/2*0=0 б) 2 sin 0+3 cos (pi/2)- 4sin (pi/2)=2*0+3*0-4*1=-4 в) tg (pi/4)* sin (pi/3)* ctg (pi/6)=1*√3/2*√3=3/2 г) tg^2 (pi/4)* sin (pi/3)* tg^2 (pi/3)=1*√3/2*√3=3/2 д) sin^2 (pi/4) + sin^2 (pi/3)=2/4+3/4=5/4 2. : а) (1-cos a)(1+cos a)=1-сos²a=sin²a б) (1- sin^2 a)/(cos^2 a)=cos²a/cos²a=1 в) cos^2 a + (1- sin^2 a)=cos²a+cos²a=2cos²a г) (1- cos^2 a)/(1- sin^2 a)=sin²a/cos²a=tg²a д) sin a * cos a * tg a=sina*cosa*sina/cosa=sin²a е) (sin 2a)/(2 cos a)=2sinacosa/(2cosa)=sina ж) 1/(sin a-1) - 1/(1+ sin a) 3. дано: sin a =- 2/√13 (3pi/2)< a < 2pi cosa=√(1-sin²a)=√(1-4/13)=√(9/13)=3/√13 sin 2a =2sinacosa=2*(-2/√13)*3/√13=-12/13 cos 2a =cos²a-sin²a=9/13-4/13=5/13 tg 2a =sin2a/cos2a=-12/13: 5/13=-12/13*13/5=-12/5