1. в прямоугольном треугольнике авс угол а равен 90 градусов, ав = 20 см; высота аd = 12 см. найдите ас и соs с. 2. диагонали вd параллелограмма авсd перпедикулярна к стороне ad. найдите площадь параллелограмма авсd, если ав = 12 см, угол а равен 41 градусу. 3. диагональ ас равнобедренной трапеции авсd перпедикулярна к боковой стороне сd. найдите площадь трапеции, если ее основания равны 10см и 8 см.

1)  в прямоугольном треугольнике abc, угол а=90 градусов, ав=20 см, высота ад=12 см.  найти: ас и cos угла с. дв"=ав"-ад" = 400-144=256 дв=16 треугольники авс и два подобны по первому признаку подобия (два угла равны), следовательно дв/ав=ав/св 16/20=20/св св=20*20: 16=25 ас"=св"-ав"=25"-20"=625-400=225 ас=15 мы нашли ас=15 теперь ищем cosc cosc=ас/св=15/25=3/5cosc=3/5 ответ: cosc=3/5, ас=15см2)  если бд-перепендикулярна то ад значит она и есть высотой с прямоугольного треугольника авд, ав-гипотенуза и угол острый а=41градус bd=ab*sin41=12*sin41приблизительно 7,87см ad=ab*cosa=12*cos41приблизительно 9,06 s=7.87*9.06=71.3см^23)  в прямоугольном треугольнике асд проведём высоту ск. отрезок дк= 1 см. высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, являющимися проекциями катетов на гипотенузу.   ск*ск= ак-кд   ск*ск= 9*1= 9 ск=3 см. найдём площадь (8+10): 2*3=27 кв.см

Правильная, значит в основании правильный многоугольник, т.е. для 4-х угольной это квадрат s бок/ поверхности равна: 4*s бок грани = 4*3*5=60 кв.см полная поверхность равна сумме боковой поверхности +  удвоенная площадь основания s полная = 60 + 2*3*3 = 60 + 18 = 78 кв.см