Нужно решить систему уравнений { 2x-y-z=4 3x+4y-2z=11 3x-2y+4z=11 6. для функции f найти первообразную, график которой проходит через точку м: f (x) = 3х2 – 2х + 2 м (1; 4) 7. вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. у= 2 – х3, у = 1, х = -1, х = 1

Решить систему уравнений  { 2x-y-z=4 3x+4y-2z=11 3x-2y+4z=11 иэ второго уравнения вычитаем третий получаем6(y -z)=0  или      z =y  ; заменяем (поставим вместо z  y )  z на y в первых  двух уравнениях  получаем систему линейных уравнения сдвумя переменними {x-y=23x+2y=11отсюда2(x-y)+ (3x+2y)=2+11 5x =15  ==> x=3 потом  y=1ответ:   x=3 ; y=1 ; z=1 6. для функции f (x) = 3х² - 2х + 2  найти первообразную, график которой проходит через точку м (1; 4): решение: f(x) = интеграл( f (x) )= интеграл( 3х² -  2х + 2 )=интеграл( 3х² )++интеграл( - 2х  )+интеграл( 2 )=  х³ - х² + 2 x +c f(x) = х³ - х² + 2x +c    ,  т.к.   график этой  функции проходит через точку  м (1; 4) , то 4 =  1³ -1² +2*1+c   , отсюда  c  =2 окончательно  : f(x) = х³ - х² + 2x +2 7. вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. у= 2 - х³  ;   у = 1 ;   х ₁= -1 ;   х₂  = 1 решение: интеграл(( 2 - х ³ )dx) - интеграл( (1dx ) = =(2x  - 1/4*x^4 -x) = (x -1/4x^4)  | предел от  -1  до 1| = = (1 -1/4*1^4 )- ) -1/4(-1)^4 ) =2 ответ : 2

Trudnost zadachi v tom chto trudno postroit grafik pryamo tut