Решите уравнения и сделай проверку : а)-3*(х-2)+4х=11 б)2у-(4-у)+(3у-2)=у+4

пусть у нас дана прогрессия b(n): b1,

воспользуемся формулой для расчёта суммы n-первых членов прогрессии:

s(5) = b1(q⁵-1) / (q-1)

s(3) = b1(q³ - 1) / (q - 1)

по условию, s(5) - s(3) = 1.5, то есть

b1(q⁵-1) / (q-1)  -  b1(q³ - 1) / (q - 1) = (b1(q⁵-1) - b1(q³ - 1)) / (q-1) = b1(q⁵-1 - q³ + 1) / (q-1) = b1(q⁵ - q³) / (q-1) = 1.5

теперь перейдём к другому условию. выразим пятый и третий член через первый и знаменатель:

b3 = b1q²

b5 = b1q⁴

b5 = 4b3

b1q⁴ = 4b1q²

таким образом, приходим к системе:

b1(q⁵ - q³) / (q-1) = 1.5

b1q⁴ = 4b1q²

если нам удасться выкрутить данную систему, то получим первый член и знменатель, а там уже и до четвёртого члена недалеко.

второе уравнение можно сократить на b1, получим:

q⁴ = 4q²

теперь сокращаем на q²:

q² = 4

отсюда q = 2    или      q = -2. но знаменатель по условию положителен, поэтому q = 2.

теперь решить систему достаточно нетрудно. подставим вместо q число 2.

b1(2⁵ - 2³) / (2 - 1) = 1.5

b1(2⁵ - 2³)  = 1.5

b1 = 1.5 / 24 = 0.0625

  теперь мы знаем знаменатель и первый член. легко теперь ищется четвёртый:

b4 = b1q³

b4 = 0.0625 * 8 = 0.5

выполнена. проверить, насколько верно она решена, я не в состоянии, скорее всего так, никак иначе.