Решить производную функции f(x)=корень x*sinx ; f(x)=x^2/x+5 ; f(x)=x^3/5x-1 ; f(x)=cosx+tgx ; f(x)=2ctgx-sinx ; f(x)=3x^4/sinx ; f(x)=cosx/2x^3

242

364

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fynju

Алгебра

4,7(94 оценок)

1. f(x)=√x·sinx=(x·sinx)¹/²; ⇒ f¹(x)=1/2(xsinx)⁻¹/²·(sinx+xcosx)=(sinx+xcosx)/2√(xsinx); 2. f(x)=x²/(x+5); ⇒ f¹(x)=[2x(x+5)-x²]/(x+5)²=(x²+10x)/(x+5)²=x(x+10)/(x+5)²; 3.f(x)=x³/(5x-1); ⇒ f¹(x)=[3x²·(5x-1)-5x³]/(5x-1)²=(15x³-3x²-5x³)/(5x-1)²=x²·(10x-3)/(5x-1)²; 4.f(x)=cosx+tgx; ⇒ f¹(x)=-sinx+1/cos²x=cos⁻²x-sinx; 5.f(x)=2ctgx-sinx; ⇒ f¹(x)=2/(-sin²x)-cosx=-2/sin²x - cosx; 6.f(x)=3x⁴/sinx; ⇒ f¹(x)=(12x³sinx-3x⁴cosx)/sin²x=x³·(12sinx-3xcosx)/sin²x; 7.f(x)=cosx/2x³; ⇒ f¹(x)=(-2x³sinx-6x²cosx)/4x⁶=-x²·(xsinx+3cosx)/2x⁶=-(xsinx+3cosx)/2x⁴; 8,f(x)=(x-5)(x²+7)=x³-5x²+7x-35; ⇒ f¹(x)=3x²-10x+7; 9.f(x)=(2x³-3)(1/x+1); ⇒ f¹(x)=[6x²(1/x+³-)x⁻²]/(1/x+1)²=(6x+6x²+2x-3x⁻²)/(1/x+1)²=(8x+6x²-3x⁻²)/(1/x+1)²; 10.f(x)=(7x-2)⁵; ⇒ f¹(x)=5·(7x-2)⁴·7=35(7x-2)⁴; 11.f(x)=(4-9x)⁶; ⇒f¹(x)=6·(4-9x)⁵·(-9)=-54(4-9x)⁵; 12.f(x)=10cos3x; ⇒f¹(x)=10·3·(-sin3x)=-30sin3x; 13.f(x)=sin(2x+π/6); ⇒f¹(x)=2cos(2x+π/6); 14.f(x)=√(25x-7)=(25x-7)¹/²; ⇒f¹(x)=25·1/2·(25x-7)⁻¹/²=25/2√(25x-7); 15.f(x)=√(17-12x); ⇒f¹(x)=-12/2√(17-12x); 16.f(x)=tg2x; ⇒f¹(x)=2·1/cos²2x=2/cos²2x; 17.f(x)=ctg(x+7); ⇒f¹(x)=-1/sin²(x+7); 18.f(x)=x√x=x^(3/2); ⇒f¹(x)=3/2·x^(1/2)=3/2·√x; 19.f(x)=cos²x; ⇒f¹(x)=2·cosx·(-sinx)=-2cosxsinx=-sin2x; 20.f(x)=sin³x; ⇒f¹(x)=3·sin²x·cosx;

vasilchenko17

Алгебра

4,6(43 оценок)

4b^2+4b^3+b^4+b^2*(25-b^2)-4b^3+12b
4b^2+4b^3+b^4+25b^2-b^4-4b^3+12b
4b^2+b^4+25b^2-b^4+12b
4b^2+25b^2+12b
29b^2+12b
ответ:29b^2+12b

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.