Ответы на вопрос:
Task/25916878 2) f(x)= 2x+3 ∛x² найдите: а) критические точки функции f(x) на отрезке [-8; 1]б) наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-8; 1]a)критическая точка функции это значение аргумента при котором производная функции равно нулю или не существует.f'(x) = 2 +3*(2/3) x ^(-1/3) =2 +2/∛x =2(∛x +1) / ∛x f'(x) =0 ⇔ ∛x +1 = 0 ⇔∛x = -1 ⇒ x = -1 и ∛x = 0 ⇒ x = 0 , где производная функции не существует. * * * -1 и 0 ∈ [ -8 ; 1] . * * *ответ : -1 ; 0 .б)f'(x) + - + [-1 0 f(x) (возр) ↑ max (убыв) ↓ min (возр) ↑ max f(x) =f(-1) =2*(-1) +3∛(-1)² = -2+3 =1. min f(x) = f(0) =2*(0) +3∛(0)² = 0. ответ : 1 ; 0 . 3 ) найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x) =x^5+ 2x^3+3x-11 на отрезке [-1; 1] f ' (x) =(x⁵ + 2x³ +3x - 11 ) ' =5x⁴+6x² +3 > 0 функция возрастающая при всех x ∈( -∞ : ∞) . min f(x) = f(-1) =(-1)⁵ + 2*(-1)³ +3*(-1) - 11 = -1 -2 -3 -11 = -17. max f(x) = f(1) =1⁵ + 2*1³ +3*1 - 11 = - 5. ответ : -17 ; - 5 . 4 ) дана функция f(x) = x^3+3x^2+3x+a. найдите значение параметра а, при котором наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-2; 1] равно 6.f(x) = x³+3x² +3x+a ; f '(x) = 3x²+6x+3 =3(x² +2x+1) =3(x+1)² ≥ 0 →функция везде возрастает min f(x) = f(-2) = (-2)³ +3*(-2)² +3*(-2) +a = -8 +12 -6 +a = a - 4 . по условию min f(x) = 6 a - 4 =6 ⇔a =4+6 ответ: 10 .удачи !
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
mmatomagomedova22.06.2020 00:24
-
КамиLLочка17.10.2022 19:41
-
mdominik26.09.2020 04:45
-
Люда000105.07.2020 19:01
-
yakovlevakristi04.04.2020 20:24
-
слизеринсязмейка17.09.2020 10:28
-
Sabico02.03.2023 10:33
-
saaaasss0104.09.2022 09:06
-
Caxap0309.10.2022 00:53
-
seregamani10.11.2020 15:05
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.