Регистрация Спросить otvet5GPT
ulyana783
16.06.2022 13:28
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наименьшее значение выражения (5x + 4y + 6)^2 + (3x + 4y + 2)^2 x и y, при которых оно достигается заранее

191
223
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Наталинас
Наталинас
4,6(88 оценок)

берем частные поризводные и приравниваем к 0  z(x, y) = (5x - 4y + 3)^2 + (3x - y - 1)^2  dz/dx = 2(5x - 4y + 3)*5 + 2(3x - y - 1)*3 = 10(5x - 4y + 3) + 6(3x - y - 1) = 0  dz/dy = 2(5x - 4y + 3)*(-4) + 2(3x - y - 1)*(-1) = -8(5x - 4y + 3) - 2(3x - y - 1) = 0  решаем систему  { 50x - 40y + 30 + 18x - 6y - 6 = 0  { -40x + 32y - 24 - 6x + 2y + 2 = 0  приводим подобные и сокращаем на 2  { 34x - 23y + 12 = 0  { -23x + 17y - 11 = 0  умножаем 1 ур на 17, а 2 на 23  { 578x -23*17y + 204 = 0  { -529x + 23*17y - 253 = 0  складываем уравнения  49x - 49 = 0, x = 1  23y = 34 + 12 = 46, y = 2  точка минимума: x = 1, y = 2  z(1, 2) = (5 - 8 + 3)^2 + (3 - 2 - 1)^2 = 0 + 0 = 0

Наденька2000
Наденька2000
4,4(26 оценок)
2(a+b)^2 - 2a(a+2b)= 2(a^2+2ab+b^2) - 2a^2-4ab= 2a^2+4ab+2b^2-2a^2-4ab=2b^2 2* (0,6)^2=2*0,36=0,72

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS