Гипотенуза прямоугольного треугольника в 4 раза больше проведенной к ней высоты. найти острые углы треугольника

155

235

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pavel266

Геометрия

4,7(21 оценок)

Обозначим вершину с наименьшим углом а, с большим острым углом в, с прямым углом с, высоту к гипотенузе ск. пусть ск=х, ав=4*х. ск=ас*sin(а) , ас=ав*cos(a), тогда ск=ав*sin(а) *cos(a). значит х=4*х*sin(а) *cos(a), 2*sin(2*a)=1, sin(2*a)=1/2, 2*а=30 градусов, а=15 градусов, в=75 градусов.

v1k2

Геометрия

4,6(76 оценок)

Розв'язання.

Лема про подібні трикутники: пряма, паралельна стороні трикутника, відтинає від нього трикутник, подібний даному.

Оскільки MK||ВС, то ΔABC~ΔAMK за лемою.

В подібних трикутниках відповідні сторони пропорційні, а тому:

AC : AK = BC : MK.

AC= AK+KC= 12+4= 16 (см).

Маємо:

16 : 12 = 24 : MK;

MK= 12•24:16 (за пропорцією);

MK= 18 (см)

Отже, MK= 18 см.

Відповідь: 18 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.