Найдите длину окружности, описанной около треугольника со сторонами 13,14,15 см.

247

361

Ответы на вопрос:

4,5(12 оценок)

периметр p=13+14+15=42

полуперимет p=p/2=21

площадь s=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√21(21-13)(21-14)(21-15)=84

радиус описанной окружности r=abc/4s= 13*14*15/4*84=65/8

длина окружности l=2pir=2*3.14*65/8=51.025=51 см

ответ 51 см

4,4(84 оценок)

Дано: ΔАВС — прямоугольный, окружность (О, ОС), АВ= 12 см, АС = 5 см, О ∈ ВС.

Найти: радиус OD

В прямоугольном треугольнике ΔАВС найдём его гипотенузу по т.Пифагора:

АВ² + АС² = ВС²;

12² + 5² = ВС²;

ВС²= 169;

ВС= 13 см. (Длина стороны не может быть отрицательным числом)

Проведём ОD ⟂ АВ. Треугольники ΔАВС и ΔDBO подобны согласно лемме о подобных треугольниках.

Пусть радиус OC=OD= x. Тогда OB= BC–OC= 13–x.

Поскольку треугольники подобны:

AC/OD= BC/BO;

5/x= 13/(13–x);

5(13–x)= 13x;

65–5x= 13x;

65= 18x;

x= 3 (11/18) см.

ответ: 3 и 11/18 см.

P.S. Рисунок прилагается.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.