Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 900см, а площадь боковой поверхности 1020см. найдите объем данной пирамиды.

216

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

find1337

Геометрия

4,5(90 оценок)

т.к. пирамида правильная то основание пирамиды – квадрат

==> sосн = а2. è a= 900^(1/2) =30 см (a – сторона квадрата)

площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей граней, т.к грани равны между собой, то площадь одной грани равна 1/4 площади боковой поверхности, т.е 255 см2.

площадь треугольника равна произведению полусумм основания на высоту

==> найдем апофему: h = 2s/a = 2*255/30 = 510/30 = 17 cм

рассмотрим один из треугольников пирамиды, образующих грани. высота(апофема) проведенная к основанию этого треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника

==> по т-ме пифагора можно найти гипотенузу(ребро пирамиды) прямоугольного треугольника

с2=a/22+h2 = 152+172 = 514, с= 514^(0.5)

рассмотрим треугольник ограниченный высотой пирамиды, диагональю и ребром пирамиды. этот треугольник прямоугольный(угол между диагональю и высотой прямой)

==> по т-ме пифагора можно найти высоту пирамиды(h1):

с2=(d/2)2+h12 = (30*(2^0.5)/2)2; h12 = 514 – 450 = 64; h1=8,

где d – диагональ основания пирамиды(находится по т-ме пифагора) d=30*(2^0.5)

v=1/3*sосн*h1 = 1/3*900*8= 2400 см3.

Kamiliya2045

Геометрия

4,4(85 оценок)

Ну, раз боковые стороны равны треугольник равнобедренный, из этого следует, что медиана, есть биссектриса (по свойству) значит угол bdm равен 38°/2=19° а угол вмd 90°т.к. медиана образует прямой угол с основанием

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.