Катеты прямоугольного треугольника равны 51 и 7. найдите синус наименьшего угла этого треугольника
299
382
Ответы на вопрос:
Найдем гипотенузу по теореме пифагора ab² = bc² + ac² = 2601 + 49 ab = √2601 + 49 = √2650 = 51.5 sin угла b = 7 \ 51.5 = 0.14
Первый Теорема косинусов: для плоского треугольника со сторонами и углом , противолежащим стороне , справедливо соотношение:
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Следствие из теоремы косинусов:
Для заданного треугольника имеем:
Применим основное тригонометрическое тождество:
Выразим из этого тождества синус для острого угла :
Следовательно:
Второй Проведем в равнобедренном треугольнике высоту , являющаяся медианой и биссектрисой, то есть и
Рассмотрим прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
Тогда
Применим теорему синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов:
Аналогично:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
gatshow02915.06.2020 22:36
-
Yaroslav3436405.06.2020 15:08
-
ЯнаШемен16.01.2022 20:14
-
zhasik133701.11.2021 17:07
-
strume5415.04.2023 22:01
-
bmonolova198024.06.2021 12:16
-
ichernikov2105.04.2020 23:03
-
Камила7728.07.2021 04:26
-
Lenechka2002.09.2022 10:43
-
8951992masha16.01.2023 23:48
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.