Имеется несколько одинаковых шаров.их можно уложить в виде квадрата или в виде правильного треугольника. найдите число этих шаров если известно что при треугольном их расположении в стороне треугольника будет на два шара больше чем в стороне квадрата при квадратном их расположении. предполагается что шары располагаются не только по контуру квадрата(треугольника) но и заполняют и внутреннюю часть квадрата(треугольника).

131

271

Ответы на вопрос:

4,7(16 оценок)

в треугольние шары будут располагаться (при движении от вершины к основанию) так:

1, 2, 3, 4, m, где m - сторона треугольника. общее количество шаров определяется по методу гаусса: ∑= ½*(1+m)*m = m/2 + m²/2

в квадрате же они будут располагаться так:

n, n, n, n, n (всего n раз), где n - сторона квадрата. число шаров равно n²

по условию, m = n+2/ отсюда:

(n+2)/2 + (n+2)²/2 = n²

n/2 +1 + n²/2 + 4n/2 + 4/2 = n²

n²/2 + 2.5n + 3 = n²

0.5n² - 2.5n - 3 = 0

n² - 5n -6 =0

(n-6)(n+1)=0

n=-1 < 0, не соответствует условию

n=6

следовательно, n=6

n²=36

[п р о в е р к а :

в треугольнике стороной 8 всего (1+2+3++8)= 36 шаров

в квадрате стороной 6 всего (6*6) = 36 шаров.

8-6 = 2, как и в условии. следовательно, расчеты верны.]

ответ: 36 шаров

4,5(35 оценок)

Відповідь:

Пояснення:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.