Якщо правильний 12-ти кутник вписано в коло радіусом r, то його сторони

вспомним, что радиусом правильного многоугольника является отрезок, соединяющий вершину угла многоугольника с его центром. 

если правильный 12-ти угольник вписан в круг радиуса r, то его сторона =

r/2: sin 75решение: в правильном 12-ти угольнике каждый центральный угол равен  30°.  углы при стороне равны (180-30): 2 =75°высота треугольника, образованного радиусами 12 угольника и его стороной, проведенная из угла основания к радиусу, как противолежащая углу 30°, равна половине радиуса r и  равна r/2  из отношения высоты к стороне ( гипотенузе) сторона 12-ти угольника равна  r/2: sin 75

радиус равен сторона/2 *синус (180град: 12). значит сторона равна произведению радиуса на (2*синус15град)

ответ: угол а=55°; угол в=55°; угол с=70°.

объяснение:

угол с смежный с углом в 110°. сумма смежных углов равна 180°, отсюда следует, что угол с=180-110=70°.

по условию ас=вс, угол а=угол в, значит треугольник авс равнобедренный.

у равнобедренного треугольника углы при основании равны. сумма всех углов треугольника равна 180°, угол с =70°, значит а+в=180-70=110°.

т.к. угол а=угол в, то угол а=уголв= 1/2*110=55°

а и в равны по 55°.