Ответы на вопрос:
Пусть ¯=10n-1⋅a1+10n-2⋅a2++an - это искомое число. составим модель , получим: {10n-1⋅a1+10n-2⋅a2++an=2011za1+a2++an=2012k, где n,k,z∈n. также заметим, что {224< n< 2012z> k {10n-1⋅a1+10n-2⋅a2++an=2011za1+a2++an=2012k вычтем из первого уравнения второе, получим (10n-1-1)⋅a1+(10n-2-1)⋅a2++(10-1)an-1=2011z-2012k. заметим, что левая часть равенства(целая) делится на 9, значит и правая тоже должна делиться на 9. 2011z-2012k=9t⇒z-k=9t+k2011 пусть 9t+k=2011⋅r. получим: k=z-r⇒z+9t=2012⋅r⇒z=2012⋅r-9t z> k+r> k. где t,r∈n. след. правая часть может делиться на 9. а это значит, что существует такое число число кратное 2011, сумма цифр которого делится на 2012 .
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Одна сторона прямокутника дорівнює 6 см,а інша-у 3 рази менша. знайди...
илья197401.04.2023 02:50 -
Бамбук за 24 часа вырастает на 0,9 м.какова его скорость роста в...
kirillmotoin29.11.2020 04:49 -
Закон руху точки s=(1/3t^3-2t^2+3t+1)м.знайти, в який момент часу...
Rimmakrasa04.03.2020 05:36 -
Яопаздываю на подготовку мне по 2...
залупа2222333232323301.03.2023 22:37 -
Найдите три натуральных числа,для которых кратным будет число 1)65;...
eparhomenko03.03.2023 04:01 -
982.° виконайте ділення: 1) 45,6 : 2,4; 7) 0,56 : 0,8; 2) 29,88 :...
Гульнара170928.02.2020 02:27 -
Докажите, что площадь прямоугольного треугольника равна половине...
сехун213.11.2020 10:12 -
Определить силу тока в проводнике r1 и напряжения на концах проводника...
Юлька906280412.11.2022 18:33 -
(дробь со степенью) (-5x^2/m^2n^2)^3 как решать...
Ушастый120906.10.2021 15:07 -
Найдите значение выражения 80+0,9*(-10)^3...
невидома13.04.2020 10:27
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.