Математика: Cos2x - √ 2 *sin(п/2-x)+1=0 2. 4^x-1/2 - 17*2^x-2 + 2 больше либо равно нулю

23.05.2023 20:01

Есть ответ 👍

Cos2x - √ 2 sin(п/2-x)+1=0 2. 4^x-1/2 - 172^x-2 + 2 больше либо равно нулю

237

500

4,5(98 оценок)

1) cos2x - √2*sin(pi/2 - x) + 1 = 0;

2*cos^2(x) - 1 - √2*(sin(pi/2)*cos(x) - cos(pi/2)*sin(x)) = -1;

2*cos^2(x) - √2*(1*cos(x) - 0*sin(x)) = 0;

2*cos^2(x) - √2*cos(x) = 0;

2*cos(x) = √2;

cos(x) = √2/2; по таблице находим что x = pi/4 = 45 градусов.

2) 4^(x-1/2) - 17*2^(x-2) + 2 ≥ 0;

2^(2x-1) - 17*2^(x-2) + 2 ≥ 0;

(2^2x)/2 - 17*((2^x)/4) + 2 ≥ 0;

2^x = t - заменим для более простого решения.

t^2/2 - 17*(t/4) + 2 ≥ 0;

2*t^2 - 17*t + 8 ≥ 0;

t1 < = 1/2; t2 > = 8;

2^x < = 1/2; x1 < = -1;

2^x > = 8; x2 > = 3;

ответ: (x < = -1) и (x > = 3)

4,8(54 оценок)

Такое число будет 19.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.