60 дан треугольник abc постройте a) бессектрису ak. б) медиану bm. в) высоту ch треугольника. и всё это с линейки и циркуля.пришлите фотку.

в на построение используется линейка без делений. так что циркуль нам понадобится для решения всех пунктов.

а)делим угол вас пополам. для этого циркулем проводим окружность произвольного радиуса с центром в точке а и затем из точек пересечения d и e этой окружности с прямыми ав и ас радиусом de проводим окружности. соединяем точки пересечения этих окружностей прямой f1f и продолжаем ее до пересечения со стороной вс. в точке пересечения ставим точку к. биссектриса ак угла а построена. доказательство. треугольник ade равнобедренный (ad=ae - радиусы), а прямая f1f перпендикулярна прямой de и делит ее пополам (свойство общей хорды двух пересекающихся окружностей). следовательно, прямая f1f проходит через точку а и делит угол а пополам, так как высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника - это один и тот же отрезок (свойство).

б). воспользуемся предложенной в пункте а) методикой построения прямой, делящей отрезок пополам. из точек а и с проведем окружности одинаковых радиусов, больших половины отрезка ас. соединяем точки пересечения этих окружностей прямой и в точке пересечения этой прямой и отрезка ас ставим точку м. точка м делит отрезок ас пополам по свойству общей хорды пересекающихся окружностей. соединив точки в и м, получаем медиану вм треугольника авс.

в) строим прямую, проходящую через точку с и перпендикулярную стороне ав.для этого из точки с проведем окружность   радиусом, равным большей из сторон са и св ( в нашем случае r=св), пересекающую прямую ав в точках в и в1. затем делим отрезок в1в пополам указанным выше способом и получаем точку н, соединив которую с точкой с, получаем высоту сн.

вот решение во вкладке       ..