Площадь треугольника авс равна 80. биссектрисса ad пересекает медиану вк в точке е, при этом bd: cd=1: 3. найти площадь треугольника edck

Площадь треугольника равна половине произведения длины его основания на высоту. s  δ=ah если высоты треугольников равны, то их площади относятся как основания.  медиана делит треугольник на два равновеликих ( т.е равных по площади) треугольника, так как их основания равны, а высота   - общая.    s  δ  abk=s  δ  bkc=80: 2= 40 биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.⇒  ав: ас=1: 3,  т.к. bd: dc=1: 3 ак=кс (вк- медиана)ас=2 ак    так как ав: ас=1: 3, тоав: 2ак=1: 3    умножив числители отношения на 2, получимав: ак=2: 3  аd - биссектриса угла а,  ае биссектриса  и делит вк в отношении ав: акве: ек=2/3треугольники аве и аек имеют общую высоту.  если высоты треугольников равны, то их площади относятся как основания.  следовательно: s abe: s aek=2: 3площадь  δ  авк равна 40, ае делит ее в отношении 2: 3.⇒s  δ   abe=s  δ  abk: 5*2=40: 5*2=16треугольники авd   и adc   имеют общую высоту ан.  следовательно,  s abd: s adc=1: 3s  δ  abd=s  δ  abc: (1+3)=80: 4=20s  δ  bed=s  δ  abd-s  δ  abe=2–16=4s kedc=s  δ  кbc - s  δ  bed=40-4=36ответ:   36

16+9= 25 см 25*2=50 см