Площадь треугольника авс равна 80. биссектрисса ad пересекает медиану вк в точке е, при этом bd: cd=1: 3. найти площадь треугольника edck

114

275

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

olyakurets

Математика

4,8(100 оценок)

Площадь треугольника равна половине произведения длины его основания на высоту. s δ=ah если высоты треугольников равны, то их площади относятся как основания. медиана делит треугольник на два равновеликих ( т.е равных по площади) треугольника, так как их основания равны, а высота - общая. s δ abk=s δ bkc=80: 2= 40 биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.⇒ ав: ас=1: 3, т.к. bd: dc=1: 3 ак=кс (вк- медиана)ас=2 ак так как ав: ас=1: 3, тоав: 2ак=1: 3 умножив числители отношения на 2, получимав: ак=2: 3 аd - биссектриса угла а, ае биссектриса и делит вк в отношении ав: акве: ек=2/3треугольники аве и аек имеют общую высоту. если высоты треугольников равны, то их площади относятся как основания. следовательно: s abe: s aek=2: 3площадь δ авк равна 40, ае делит ее в отношении 2: 3.⇒s δ abe=s δ abk: 5*2=40: 5*2=16треугольники авd и adc имеют общую высоту ан. следовательно, s abd: s adc=1: 3s δ abd=s δ abc: (1+3)=80: 4=20s δ bed=s δ abd-s δ abe=2–16=4s kedc=s δ кbc - s δ bed=40-4=36ответ: 36

sweater22weather

Математика

4,4(68 оценок)

16+9= 25 см 25*2=50 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.