Вчетырехугольнике abcd стороны bc и cd равные, а стороны ab и ad не равны. диагонали ac равна 8 ,является биссектрисой угла bad равного 45 град , найти ab+ad

119

132

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

semzolotov

Геометрия

4,7(84 оценок)

Использована формула: косинус двойного т.к. угол острый (в первой четверти) -- квадратный корень со знаком "плюс" -- косинус угла

qwerty5543

Геометрия

4,8(78 оценок)

Заметим что по теореме синусов: m/sina=ac/sinb=ac/sind sinb=sind то есть возможно 2 варианта: 1) δb=δd; 2)δb=180-δd; положим что : δb=δd тогда из соображений постоянства суммы углов треугольника: δbca=δacd. отсюда следует что треугольники bca и acd равны по стороне и двум прилежащим углам. но тогда ab=ad,что противоречит условию. а значит : δb+δd=180. а это значит что около 4-угольника abcd можно описать окружность. (окружность нарисована схематически замкнутой линией) . а отсюда в свою очередь выходит что δс=180-45=135 откуда: δсbd=δсdb=45/2; то опустив медиану с c на bd (она же и высота) очевидно что bd=2*m*cos(45/2) ну и наконец самое интересное: запишем теорему птолемея для вписанного в окружность 4 угольника: m*ab+m*ad=8*bd=16*m*cos(45/2) откуда после сокращения на m получим: ab+ad=16*cos(45/2) осталось вспомнить тригонометрию: cos^2(45/2)=(1+cos45)/2=(1+√2/2)/2=(2+√2)/4 сos(45/2)=√(2+√2)/2 ab+ad=8*√(2+√2)

polli11092002

Геометрия

4,4(89 оценок)

средняя линия трапеции равна полусумме оснований

(6+8)/2=7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.