На какое число делится без остатка выражение n^3+3n^2+2n при любом натуральном n?

103

384

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

KREZZOR

Алгебра

4,6(14 оценок)

для начала разложим данный трехчлен на множители.

n3+3n2+2n=n(n2+3n+2)

в скобках получили стандартный квадратный трехчлен. разложим его на множители, найдя его корни.

n2+3n+2=0

d=9-4*2=1

n1=-2

n2=-1

таким образом получаем: n3+3n2+2n=n(n+2)(n+1)

получили произведение трех последовательных чисел n, n+1, n+2.

логично, что одно из них определенно делится на3.

также хотя бы одно из этих чисел - четное, поэтому делится на 2.

таким образом, данный в условии многочлен делится на 2, 3 и на 6 (как произведение делителей).

katyamora

Алгебра

4,4(20 оценок)

на 6.вынесим n(n^2+3n+2)=n(n+1)(n-2), это последовательность трех чисел допустим 32,33,34, значит оно будет обязательно делится либо на 3и 2=6 ( подбираем: если n-четно, то n/2,n+1/3,n-2/2 => число делится на 6)

annshirokikh

Алгебра

4,4(55 оценок)

1) (2y+1)> (2y-1)(2+3y)2y+1> 4y+6y-2-3y2y-6y+3y> -2-1-y> -3y> 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.