Втрапеции основания ад и вс равны соответственно 36 и 12, а сумма углов при основании равна 90 градусов. найти радиус окружности, проходящий через точки а и в и касающийся прямой сд. если ав=10

183

305

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Дарьятрофимова1

Геометрия

4,4(9 оценок)

Пусть о - центр этой окружности, е - точка ее касания с прямой сd. пусть, также f - точка пересечения прямых ab и cd, а g - середина ab. 1) ∠afd=90°, т.к. сумма углов при основании трапеции равна 90°; 2) ∠feo=90°, т.к. е - точка касания; 3) оg⊥ab, т.к. ob и оa равны как радиусы, а g - середина ab значит oefg - прямоугольник, откуда радиус окружности oe=gf. т.к. треугольник afd подобен bfc с коэффициентом подобия 36/12=3 и ab=10, то (bf+10)/bf=3, т.е. bf=5. далее gb=10/2=5. и, значит, oe=gf=gb+bf=5+5=10. итак, радиус окружности равен 10.

maschakriki

Геометрия

4,4(37 оценок)

Добавляю рисунок для пояснения ответа r = 10.

emuratov606Erali

Геометрия

4,5(78 оценок)

Пусть одна часть угла равна х°, тогда ∠1=4х°, ∠2=5х°, ∠3=9х°. 4х+5х+9х=180, 18х=180, х=10° ∠1=4·10=40°; ∠2=5·10=50°; ∠3=9·10=90°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.