При каких значениях параметра a система уравнений |x|+|y|=1 x^2+y^2=a имеет четыре решения

Довольно интересная ) нарисуем график первого уравнения: это ромб с центром в (0,0)  и вершинами в (1,0), (0,1), (-1,0), (0,-1). нарисуем график второго уравнения: это круг с центром в (0,0) и радиусом, равным корню из а. ровно четыре решения можно получить только в том случае, когда ромб и круг будут пересекаться ровно в 4 точках, тут 2 варианта: 1)  эти четыре точки будут как раз вершинами ромба, у круга в таком случае будет радиус, равный 1.  соответственно: корень из а равен 1, значит а = 1. ответ: а =  1. 2) эти четыре точки будут образованы внутренним касанием кругом ромба. тогда нужно вычислить радиус вписанной окружности. ребро ромба вычисляем  по теореме пифагора - это корень из 2. полребра соответственно корень из 2 пополам. далее по теореме пифагора высота треугольника, образованного четвертинкой ромба,  будет равна  , значит а равно  . ответ: а = . то есть получается два варианта на параметр а.

X+5 -дней требуется первой бригаде x -дней второй   1/(x+5)+1/x=1/6 (x+x+5)/(x*2+5x)=1/6 12x+30=x^2+5x x^2-7x-30=0 x=10 x+5=15