Cos(1/2)=1 cos2x-3cosx=0 sin(3x-п/4)=0

1)

cos(1/2)=1  можетт cos(1/2*х)=1?

x/2 = 2*pi * n   

x = 4 * pi * n

n принадлежит z

 

2)

cos2x = 2 * cos^2 x - 1

2*cos^2 x - 3 * cos x -1 = 0

особый случай а+в=с

cos x = - 1                                        или                    cos x =  1/2

x=рi * n                                                                                        x = +- pi / 3 + 2 * pi * n

n принадлежит z                                                                n принадлежит z

 

3)

sin(3x-pi/4) = 0

3x - pi/4 = pi * n

3x = pi * n + pi/4

x = (pi * n) / 3 + pi / 12

n принадлежит z

 

2sin^2x+3cosx-3=0  2(1-cos^2x)+3cosx-3=0  2-2cos^2x+3cosx-3=0  2cos^2x-3cosx+1=0  замена cosx=t, t [-1; 1]  2t^2-3t+1=0  d=9-8=1  t1,2=(3+-1)/4  t1=1/2  t2=1  cosx=1/2  x=+-pi/3+2pik, k z  cosx=1  x=2pik, k z  ответ: x=+-pi/3+2pik, k z x=2pik, k z

Пусть х литров молока в первом бидоне, а у литров - во втором. х+у=75 литров молока. если из первого вылить 1/5 часть молока останется х-1/5x=5x/5-x/5=4/5x=0,8х литров, а во второй долить 2 литра, получим у+2 литров молока, что в полтора раза больше, чем в первом: у+2=1,5*0,8х=1,2х составим и решим систему уравнений: х+у=75 у+2=1,2х выразим значение у в первом уравнении: у=75-х подставим его во второе уравнение (метод подстановки): у+2=1,2х 75-х+2=1,2х 77-х-1,2х=0 -2,2х=-77 2,2х=77 х=77: 2,2 х=35 (литров молока) - в первом бидоне тогда во втором у=75-х=75-35=40 литров. ответ: в первом бидоне было 35 литров молока, а во втором 70 литров молока. (проверим: 35-35*1/5=35-7=28 литров                     40+2=42 литра                   28*1,5=42 литра)