Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. сколько денег хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?

1)4200 + 1300=5500(руб) -за метр                                                                      2)5500 руб * 10  метров  =55000 (руб)                                                                   3)55000 + 4200 =  59200(руб)-заплатит хозяин рабочим за 11 метровый колодец.     

Для розв'язання цього квадратного рівняння, ми можемо спробувати застосувати метод завершення квадрату. Спочатку, давайте перепишемо рівняння, групуючи терміни змінних х та у:

х² + 4х + у² + 12у + 40 = 0

Тепер ми помічаємо, що перші три члени (х² + 4х) можуть бути представлені як квадратний тричлен (x + 2)², аналогічно, останні три члени (у² + 12у) можуть бути представлені як квадратний тричлен (у + 6)². Використовуючи це , ми можемо переписати рівняння таким чином:

(x + 2)² + (y + 6)² - 4 - 36 + 40 = 0

(x + 2)² + (y + 6)² = 0

Тепер ми бачимо, що квадратні тричлени (x + 2)² та (y + 6)² повинні дорівнювати нулю, оскільки сума двох додатних чисел не може бути рівна нулю. Тому, ми отримуємо два рівняння:

x + 2 = 0 -> x = -2

y + 6 = 0 -> y = -6

Отже, рівняння має єдиний розв'язок: x = -2, y = -6.