Боковая сторона равнобедренной трапеции в три раза длиннее меньшего основания. биссектрисы тупых уголов этой трпеции пересекаются в точке лежащей на основании. найти отношение площади трапеции к площадитреугольника образованного меньши основанием и бисскетрисы.

281

465

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Вика666666661

Геометрия

4,4(43 оценок)

пусть abcd - трапеция, ab=cd- боковые стороны. точка пересечения биссектрис о.

из рисунка видно:

т.к. биссектрисы bo и cd - пересеклись в одной точки, следовательно они равны.

и равны они сторонам ab и cd. биссектриса - это луч, разделяющий угол пополам, следовательно углы abo=cbo=bco=ocd. следовательно треугольники abo, boc и ocd равны (по двум сторонам и углу между ними.

на рисунке это видно, что трапеция состоит из трёх одинаковых треугольников.

если мы обозначим малое основание х, то большое основание будет 2х, а боковая сторона 3х, т.к. длинее малого онснования в 3 раза, высота для треугольника и для трапеции одинакова, поэтому обозначим её h, остюда отношения площадей:

s(abcd)/s(boc)=(0.5(ad+bc)*h)/(0,5*bc*h)=(0.5h*(2x+x))/(0.5h*x)=(1.5x*h)/(0.5x*h)=3. что и видно из картинки - трапеция состоит из 3 равных треугольников, поэтому и отношения площади трапеции к площади треугольника равно 3. т.е. трапеция в три раза больше треугольника boc.

ответ: отношение площади трапеции к площади треугольника равно 3.

Nikcdi

Геометрия

4,5(30 оценок)

Не знаю как по-другому записать выражение для периметра, кроме как через тригонометрические функции. наверное нет другого способа. второе основание, назовём его а, выразится так: а = в + 2 * h / tg(альфа) боковые стороны (возьмём сразу обе), назовём их l, будут такие: 2 * l = 2 * h / sin(альфа)периметр равен сумме оснований и обеих боковых сторонр = в + а + 2 * lp = b + b + 2 * h / tg(альфа) + 2 * h / sin(альфа) = 2 * ( в + h *( cos(альфа) / sin(альфа) + 1 / sin (альфа) )) = 2 * ( в + h * ( cos(альфа) + 1 ) / sin (альфа) )как-то так у меня получается. лучше проверь за мной.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.