Доказать теорему вписанного угла! теорема : вписанный угол измеряется половиной дуги на которую он опирается

153

167

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Fighertik

Геометрия

4,5(63 оценок)

Уже был ответ 93855501 хорошист ответила 04.05.2013 вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.это надо понимать так: вписанный угол содержит столько угловых градусов, минут и секунд, сколько дуговых градусов, минут и секунд содержится в половине дуги, на которую он опирается.при доказательстве этой теоремы надо рассмотреть три случая.первый случай. центр круга лежит на стороне вписанного угла (черт. 331).пусть / авс — вписанный угол и центр круга о лежит на стороне вс. требуется доказать, что он измеряется половиной дуги ас.соединим точку а с центром круга. получим равнобедренный /\ aов, в котором ао = ов, как радиусы одного и того же круга. следовательно, / а = / в. / аос является внешним по отношению к треугольнику аов, поэтому / аос = / а + / в (§ 39, п. 2), а так как углы а и в равны, то / в составляет 1/2 / аос.но / аос измеряется дугой ас, следовательно, / в измеряется половиной дуги ас.например, если ас содержит 60° 18', то / в содержит 30°9'.второй случай. центр круга лежит между сторонами вписанного угла (черт. 332).пусть / авd — вписанный угол. центр круга о лежит между его сторонами. требуется доказать, что / авd измеряется половиной дуги аd.для доказательства проведём диаметр вс. угол авd разбился на два угла: / 1 и / 2./ 1 измеряется половиной дуги ас, а / 2 измеряется половиной дуги сd, следовательно, весь / авd измеряется 1/2 ас + 1/2сd, т. е. половиной дуги аd. например, если аd содержит 124°, то / в содержит 62°.третий случай. центр круга лежит вне вписанного угла (черт. 333).пусть / маd — вписанный угол. центр круга о находится вне угла. требуется доказать, что / маd измеряется половиной дуги мd.для доказательства проведём диаметр ав. / маd = / мав— / dав. но / мав измеряется 1/2 мв, а / dав измеряется 1/2 dв. следовательно, / маd измеряется1/2 (мв — dв), т. е. 1/2 мd. например, если мd содержит 48° 38'16", то / маd содержит 24° 19' 8".следствия. 1. все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой, так как они измеряются половиной одной и той же дуги (черт. 334, а).

йцывапенрошщдлро

Геометрия

4,7(76 оценок)

Проекцией этой точки на прямую OQ и является точка M.

Утверждение доказано. проекцией отрезка, лежащего на одной из сторон острого угла на другую сторону является отрезок.

Проекция — механизм психологической защиты, в результате которого внутреннее ошибочно воспринимается как приходящее извне. Человек приписывает кому-то или чему-то собственные мысли, чувства, мотивы, черты характера и пр., полагая, что он воспринял что-то приходящее извне, а не изнутри самого себя.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.