Регистрация Спросить otvet5GPT
znarineozszf8
24.10.2020 07:14
Математика
Есть ответ 👍

Наименьшее общее кратное, d наибольший общий делитель натуральных чисел х и у, удовлетворяющих условию 7x=16y-73. какое наименьшее значение может принимать выражение q деленное на d ?

285
461
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

plimita134
plimita134
4,8(12 оценок)
Т.к. d=нод(x,y), то x=du, y=dv, где u,v - уже взаимно простые натуральные числа. тогда q=duv, и значит, q/d=uv. то есть нам надо минимизировать uv. по условию: 16dv-7du=73. выносим  d за скобки: d(16v-7u)=73, т.е d - делитель числа 73, откуда возможно только d=1  или d=73 (т.к. 73 - простое). 1) если d=1, то  16v-7u=73. все натуральные решения этого уравнения формулами u=1+16k, v=5+7k, k=0,1, минимум uv достигается при k=0, т.е. uv=5. при этом x=u=1, y=v=5. 2) если d=73, то  16v-7u=1. все натуральные решения этого уравнения формулами u=9+16k, v=4+7k, k=0,1, минимум uv достигается при k=0, т.е. uv=4*9=36. при этом x=73*9, y=73*4. т.к. 5< 36, то минимум q/d равен 5 и достигается при x=1, y=5.
apetrochenkov
apetrochenkov
4,6(12 оценок)
27: 3=9(отрезали) 27-(9×2)=18(осталось) 2потому что 3 отрезали 1 осталось 2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS