Найдите область определения функции: 1) y= √(2x+3)(x-1) 2) y=√2x+3 * √x-1 3) y= √3x-2/√x+2 4) y = √3x-2/ x+2

108

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ekaterina9919

Алгебра

4,6(37 оценок)

Інструкція нaйті область визначення - це перше, що слід робити при роботі з функціями. це безліч чисел, якому належить аргумент функції, з накладенням деяких обмежень, які випливають з використання в її вираженні певних конструкцій, наприклад, квадратного кореня, дробу, логарифма і т.д. як правило, всі ці структури можна віднести до шести основних видів і їх всіляких комбінацій. потрібно вирішити одне або кілька нерівностей, щоб визначити точки, в яких функція не може існувати. степенева функція з показником ступеня у вигляді дробу з парних знаменником

це функція виду u ^ (m / n). очевидно, що подкоренное вираження не може бути негативним, отже, потрібно вирішити нерівність u ≥ 0.

приклад 1: у = √ (2 • х - 10).

рішення: складіть нерівність 2 • х - 10 ≥ 0 → х ≥ 5. область визначення - інтервал [5; + ∞). при х

логарифмічна функція виду log_a (u)

в даному випадку нерівність буде суворим u> 0, оскільки вираз під знаком логарифма не може бути менше нуля.

приклад 2: у = log_3 (х - 9).

рішення: х - 9> 0 → х> 9 → (9; + ∞).

дріб виду u (х) / v (х)

очевидно, що знаменник дробу не може звертатися в нуль, значить, критичні точки можна знайти з рівності v (х) = 0.

приклад 3: у = 3 • х ² - 3 / (х ³ + 8). рішення: х ³ + 8 = 0 → х ³ = -8 → х = -2 → (- ∞; -2) u (-2; + ∞).

тригонометричні функції tg u і ctg u

знайдіть обмеження з нерівності виду х ≠ π / 2 + π • k.

приклад 4: у = tg (х / 2). рішення: х / 2 ≠ π / 2 + π • k → х ≠ π • (1 + 2 • k).

тригонометричні функції arcsin u і arcсos u

вирішити двостороннє нерівність -1 ≤ u ≤ 1.

приклад 5: у = arcsin 4 • х. рішення: -1 ≤ 4 • х ≤ 1 → -1 / 4 ≤ х ≤ 1/4.

показово-статечні функції виду u (х) ^ v (х)

область визначення має обмеження у вигляді u> 0.

приклад 6: у = (х ³ + 125) ^ sinх. рішення: х ³ + 125> 0 → х> -5 → (-5; + ∞).

fcone

Алгебра

4,6(13 оценок)

A-b=8 a+b=-6 сокращает b 2a=2 a=1 1-b=8 b=-7 правильный 4 ответ.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.