Вправильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра равны 1 а)постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки в, с1, f б)найдите расстояние от точки в до прямой c1f

1)т.к.   в и с1 лежат в одной плоскости, то соединим их, в и  ф так же лежат в одной плоскости(нижнего основания), то тоже можем их соединить. т.е. вв1с1с и фф1е1е две параллельные плоскости, а сечение пересекает параллельные плоскосто по паралельным прямым, вс1 паралельно фе1, то фе1 так же будет являться границей сечения. получили ломаную с1вфе1, а т.к. с1 и е1 лежат в одной плосколсти верхнего основания, т. их так же можно соединить с1е1. получили в сечении четырехугольник с1вфе1. 2)рассмотрм треугольник вфс1-прямоугольный. угол в=90 градусов.(доказывается через угол, лежащий в основании-свф=90 градусов). с1в по теореме пифагора =корень из 2. вф корень из 3, так же по т.пифагора. с1ф=корень из 5, высота этого прямоугольника является расстоянием от в до фс1, h=катет*катет/гипотенузу=корень из 6/5

Abcd – равноб. трапеция вс и ad – основания углы при основании равны, тогда  ∠а =  ∠d,  ∠в =  ∠с ∠а +  ∠ в = 180° (внутренние накрест лежащие при параллельных прямых вс и ad и секущей ав) но  ∠в =  ∠с тогда  ∠а +  ∠с = 180° что и требовалось доказать