♥♥♥.периметр прямоугольника равен 46 см, а его диагональ-17 см. найдите измерения прямоугольника. решите с квадратного уравнения.

Нарисуйте прямоугольник и проведите одну из его диагоналей. заметьте, диагональ разбивает прямоугольник на 2 одинаковых прямоугольных треугольника. теперь вспомним, что о прямоугольном треугольнике вы знаете теорему пифагора, из которой зная длину катетов вы можете вычислить длину гипотенузы. в данном случае гипотенуза это диагональ - ее длину вы знаете. теперь вспомним, что у прямоугольника противоположные стороны равны, т. е. зная длину одной стороны вы знаете и длину противоположной стороны. обозначим длины сторон прямоугольника, которые одновременно являются катетами одного из треугольников х и у. тогда длина гипотенузы - диагонали будет равна: 289 = x^2 + y^2 но в этом уравнении два неизвестных. его нельзя решить! но у нас есть ведь еще длина периметра! ! так как противоположные стороны прямоугольника равны, то длина периметра равна: 46 = 2x + 2y теперь мы имеем 2 уравнения и 2 неизвестных! выразите из второго уравнения у через х и подставьте в первое. получится квадратное уравнение. решаете его, получите длину одной стороны х. подставите ее во второе уравнение - получите длину другой стороны у.

1харон 2 крит орфей нимфы океан