Исследовать на максимум и минимум функцию y= -x(в4 степени)+2x(во 2 степени)+1

211

359

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Гений1611

Алгебра

4,7(46 оценок)

y=-x^4 +2x^2+1

чтобы найти точки экстремума, нужно найти производную и приравнять к 0

y'=-4x^3+4x

y=0

-4x^3+4x=0

x^3-x=0

x(x^2-1)=0

x(x-1)(x+1) = 0

x = 0, x=1, x=-1 - точки экстремума,в которых производная меняет знак

если y' меняет знак с "+" на "-", то это точка максимума, если с "-" на "+", то точка минимума

y'=-4x^3+4x = -x(x-1)(x+1)

y'> 0 при х (-бесконечность; 1) и (0; 1)y'< 0 при х (-1; 0) и (1; +бесконечность)следовательно, x=-1 и x=-1 -точки максимума

x=0 -точка минимума

двоечник60

Алгебра

4,5(71 оценок)

Скорее всего посчитай)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.