На рисунке изображена сложная замкнутая ломаная. она ограничивает некоторую часть плоскости (многоугольник). как, отметив на рисунке любую точку, по возможности быстрее определить, принадлежит эта точка многоугольнику или нет?

118

246

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

5д6д7д

Геометрия

4,4(52 оценок)

Думаю что можно так: провести из этой точки луч, который не пересекает вершины ломаной. тогда, если количество пересечений этого луча с ломаной нечетное, то точка лежит внутри многоугольника, ограниченного ломаной. если количество пересечений луча четное, то точка лежит вне многоугольника. объяснить это можно так: если закрасить внутренность многоугольника черным, а внешнюю область белым, то выполняется следующее: 1) двигаясь по лучу от исходной точки, при каждом пересечении отрезка ломаной, цвет текущей области меняется на противоположный; 2) кроме того, если мы так двигаемся по лучу до тех пор, пока уже не будет пересечений с ломаной (а такое рано или поздно всегда случится, потому что многоугольник - ограниченное множество на плоскости), то в конце мы всегда оказываемся в белой области. таким образом, если мы начинали из белой области (т.е извне многоугольника), то количество перемен цвета (т.е. пересечений с отрезками ломаной) будет четным. и если начинали из черной области (изнутри) то, количество перемен цвета будет нечетным. луч обязательно надо проводить не через вершину ломаной, потому что иначе после такого пересечения цвет области может не поменяться. например, это случится когда угол, через вершину которого проходит луч, лежит целиком по одну сторону от луча.

списыватель147

Геометрия

4,4(61 оценок)

Уввааввшвлвьвтащьатужубчтадц соудстов882щ2ь3

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.